Hiperbol Denklemi Nedir Konu Anlatımı Soruları

0
321

HİPERBOL, aynı düzlemde bulunan ve sabit iki noktaya uzaklıklarının farkı de­ğişmeyen, noktaların oluşturduğu eğri. Sabit iki noktaya hiperbolün odakları, odaklardan geçen doğruyla odakların or­tasından geçen dik doğruya da hiperbo­lün eksenleri denir.

Hiperbolün iki ekseninden bir olan xx eksenine odak ekseni, asal eksen ya da büyük eksen adı verilir. Odakların or­tasından geçen ve asal eksene dik olan yy eksenine yedek eksen, küçük eksen ya da simetri ekseni denir. 0 noktasıysa si* metri merkezi adını alır. Uçları sonsuza kadar uzanan iki koldan oluşan hiperbol­de iki odak arasındaki FF uzaklığı 2C ile gösterilir. Hiperbol üzerindeki herhangi bir noktanın odaklara olan uzaklığının farkı değişmez ve 2a’ya eşittir.

Hiperbolün herhangi bir noktasında­ki teğeti, teğetin değme noktasını odak­ları birleştiren yarıçap vektörlere eşit açılar yapar. Kısaca teğet değme nokta­sını odaklara birleştiren yarıçap vektör­ler arasındaki açının açıortayıdır. Hiper­bolde bir odağın teğetlere göre simetri-

ğinin geometrik yeri, merkezi öteki odak ve yarıçapı 2a olan bir çemberdir ve bu çembere doğrultman çemberi adı verilir.

Odakların teğetler üzerindeki izdü­şümlerinin geometri yeri ise eksenlerin kesim noktası olan O noktasını merkez ve AA uzaklığını çap kabul eden çem­berdir. Bu çembere asal çember denilir. Hiperbolde odakların herhangi bir teğete . olan uzaklıklarının çarpımı sabittir ve bu b2‘ye eşittir.

Hiperbolün eksenleri koordinat ek­senleri olarak alınırsa hiperbolün denkle­mi; 1) Asal eksen xx ekseni olursa hiper­bolün denklemi: x2 / a2 – y2 / b2 – 1=0; 2) Asal eksen yy ekseni olursa hiperbolün denklemi: x2 / 2a – y 2 / b2 + 1=0 olur. Bu iki hiperbole birbirinin eşleniği de­nir. Şekil 2’de kenarları 2a ve 2 b olan dikdörtgenin köşegenlerine hiperbolün asimtotlan denir. Asimtotlarının birbiri­ne dik olması durumundra bu hiperbol ikizkenar hiperbol admı alır.

Önceki MakaleHipermetrop Nedir Belirtileri ve Tedavisi
Sonraki MakaleHipertiroidi Nedir Belirtileri Tedavisi Hakkında Bilgi

Sizin Düşünceniz Nedir?

Lütfen yorumunuzu giriniz!
Lütfen isminizi buraya giriniz