Hiperbol Denklemi Nedir Konu Anlatımı Soruları

0
229

Hiperbol Denklemi Nedir Konu Anlatımı SorularıHİPERBOL, aynı düzlemde bulunan ve sabit iki noktaya uzaklıklarının farkı de­ğişmeyen, noktaların oluşturduğu eğri. Sabit iki noktaya hiperbolün odakları, odaklardan geçen doğruyla odakların or­tasından geçen dik doğruya da hiperbo­lün eksenleri denir.

Hiperbolün iki ekseninden bir olan xx eksenine odak ekseni, asal eksen ya da büyük eksen adı verilir. Odakların or­tasından geçen ve asal eksene dik olan yy eksenine yedek eksen, küçük eksen ya da simetri ekseni denir. 0 noktasıysa si* metri merkezi adını alır. Uçları sonsuza kadar uzanan iki koldan oluşan hiperbol­de iki odak arasındaki FF uzaklığı 2C ile gösterilir. Hiperbol üzerindeki herhangi bir noktanın odaklara olan uzaklığının farkı değişmez ve 2a’ya eşittir.

Hiperbolün herhangi bir noktasında­ki teğeti, teğetin değme noktasını odak­ları birleştiren yarıçap vektörlere eşit açılar yapar. Kısaca teğet değme nokta­sını odaklara birleştiren yarıçap vektör­ler arasındaki açının açıortayıdır. Hiper­bolde bir odağın teğetlere göre simetri-

ğinin geometrik yeri, merkezi öteki odak ve yarıçapı 2a olan bir çemberdir ve bu çembere doğrultman çemberi adı verilir.

Odakların teğetler üzerindeki izdü­şümlerinin geometri yeri ise eksenlerin kesim noktası olan O noktasını merkez ve AA uzaklığını çap kabul eden çem­berdir. Bu çembere asal çember denilir. Hiperbolde odakların herhangi bir teğete . olan uzaklıklarının çarpımı sabittir ve bu b2‘ye eşittir.

Hiperbolün eksenleri koordinat ek­senleri olarak alınırsa hiperbolün denkle­mi; 1) Asal eksen xx ekseni olursa hiper­bolün denklemi: x2 / a2 – y2 / b2 – 1=0; 2) Asal eksen yy ekseni olursa hiperbolün denklemi: x2 / 2a – y 2 / b2 + 1=0 olur. Bu iki hiperbole birbirinin eşleniği de­nir. Şekil 2’de kenarları 2a ve 2 b olan dikdörtgenin köşegenlerine hiperbolün asimtotlan denir. Asimtotlarının birbiri­ne dik olması durumundra bu hiperbol ikizkenar hiperbol admı alır.

Sizin Düşünceniz Nedir?

Please enter your comment!
Please enter your name here